Rúmfræði og hornaföll

Einingafjöldi: 6
Þrep: 2
Forkröfur: STÆR2AL06
Helstu efnisþættir eru rökaðgerðir, sannmengi, hæfar, línan, fleygboginn, hringurinn, skurðpunktur grafa, frumhugtök og frumsendur Evklíðskrar rúmfræði, hornaföll, flatarmál, horn við hring, umhringur og innhringur þríhyrnings, rúmmál og vigrar. Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning, afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð áhersla á rétta notkun stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.

Þekkingarviðmið

  • rökaðgerðum, sannmengjum og hæfum
  • eiginleikum línu, fleygboga og hrings í hnitakerfi
  • skurðpunktum tveggja grafa í hnitakerfi
  • frumhugtökum rúmfræðinnar
  • frumsendunum um samsíða línur og einshyrnda þríhyrninga og reglum sem leiða af þeim
  • hornaföllum af hvössum hornum
  • hornum við hring, innhring og umhring
  • flatarmáli og rúmmáli ýmissa forma
  • vigurhugtakinu og reglum tengdum því
  • skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu
  • afleiðslukerfum og mikilvægi skilgreininga og sannanna í stærðfræði

Leikniviðmið

  • nota rökaðgerðir
  • finna og túlka eiginleika línu, fleygboga og hrings í hnitakerfi
  • teikna gröf jafna í hnitakerfi og finna skurðpunkta þeirra
  • leysa rúmfræðileg verkefni og þrautir
  • hagnýta hornaföll af hvössum hornum
  • reikna út hallatölur og lengdir vigra
  • nota vigrasamlagningu, innfeldi og blandað margfeldi
  • leysa vigur upp eftir tveim vigrum
  • finna þvervigur vigurs
  • vera nákvæmur í útreikningum og svörum
  • nota algeng stærðfræðitákn s.s. jafnaðarmerki, sviga og gráðumerki

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausnir
  • beita skipulögðum aðferðum við að leysa verkefni og þrautir, m.a. með því að setja upp jöfnur
  • klæða verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
  • fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
  • beita einföldum samsettum röksemdum
Nánari upplýsingar á námskrá.is