Heildun fyrir raungreinabraut

Einingafjöldi: 7
Þrep: 3
Forkröfur: STÆR3FX07
Helstu efnisþættir eru afleiður ýmissa falla, hagnýting diffurreiknings, diffur, óákveðið heildi, flatarmál, heildanleiki, ákveðið heildi, heildunaraðferðir, rúmmál snúða, fyrsta stigs diffurjöfnur, runur og raðir og talningarfræði. Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning, afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð áhersla á rétta notkun stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.

Þekkingarviðmið

  • afleiðum ýmissa falla
  • staðbundnum útgildum og beygjuskilum
  • diffurhugtakinu og línulegum nálgunum
  • stofnföllum helstu falla
  • bútun og undir- og yfirsummum
  • óákveðnum og ákveðnum heildum
  • tengslum ákveðins heildis við flatarmál
  • innsetningaraðferðum og hlutheildun
  • stofnbrotsliðun ræðra falla
  • línulegum diffurjöfnum af fyrsta stigi og diffurjöfnum með aðskiljanlegum breytistærðum
  • hagnýtingu diffurjafna
  • þrepun
  • runum, röðum og hlutsummurunum
  • mismuna- og kvótarunum
  • skúffu- og margföldunarreglunum, umröðunum, samantektum og tvíliðureglu
  • meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar námsefnisins
  • skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu

Leikniviðmið

  • diffra ýmis föll
  • gera formerkjamyndir og lesa úr þeim
  • rannsaka ferla falla
  • finna línulega nálgun falls í punkti
  • nota óbeina diffrun til að finna diffurkvóta
  • finna stofnföll ýmissa falla
  • finna yfir- og undirsummur með bútun
  • finna flatarmál með heildun
  • heilda
  • finna rúmmál snúða sem snúið er um láréttar línur
  • leysa diffurjöfnur af fyrsta stigi
  • byggja upp þrepasannanir
  • vinna með runur, raðir og hlutsummurunur
  • nota talningarfræðireglur
  • nota tvíliðuregluna
  • setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
  • beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausn yrtra verkefna
  • leysa þrautir með skipulegum leitaraðferðum og uppsetningu jafna
  • klæða yrt verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
  • fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
  • geti beitt einföldum samsettum röksemdum
  • geti rakið sannanir í námsefninu og greint hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
  • geti byggt upp einfaldar eigin sannanir
Nánari upplýsingar á námskrá.is