Líkinda- og tölfræði fyrir náttúrufræðibraut

Einingafjöldi: 4
Þrep: 3
Forkröfur: STÆR3HP07 eða STÆR3HX07
Helstu efnisþættir eru líkindarúm, skilyrt líkindi, óháðir atburðir, hagnýting líkindareiknings í erfðafræði, slembistærðir, dreififöll, líkindaföll, þéttleikaföll, væntigildi, fervik, staðalfrávik, strjálar og samfelldar líkindadreifingar, tveggja breytu slembistærðir, óháðar slembistærðir og samfylgni. Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning, afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð áhersla á rétta notkun stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.

Þekkingarviðmið

  • slembitilraunum, atburðum, líkindum og líkindarúmum
  • frumsendum Kolmogorovs
  • fyllilíkindum og samlagningarreglum fyrir tvo og þrjá atburði
  • skilyrtum líkindum, lögmáli fyrir heildarlíkindum og reglu Bayes
  • óháðum atburðum
  • hagnýtingu líkindareiknings í erfðafræði
  • líkindafræðilegum sönnunum í erfðafræði
  • slembistærðum, dreififöllum, líkindaföllum, þéttleikaföllum og hlutfallsmarki
  • væntigildi, fervikum og staðalfrávikum
  • ýmsum líkindadreifingum
  • sambandi milli líkindadreifinga
  • meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar námsefnisins
  • skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu

Leikniviðmið

  • finna líkindi á atburði og skilyrt líkindi með aðstoð margföldunarreglu, reglum um fjölda umraðana og samantekta og skilgreiningu og reglum um skilyrt líkindi
  • setja upp líkindarúm
  • segja til um hvort atburðir séu óháðir
  • finna líkindi og skilyrt líkindi í erfðafræði
  • finni útkomurúm, myndmengi og líkindafall slembistærða
  • skipta á milli dreififalls og líkinda- eða þéttleikafalls og finna hlutfallsmörk
  • finna væntigildi, fervik og staðalfrávik fyrir slembistærðir
  • vinna með ákveðnar líkindadreifingar
  • geta nálgað eina dreifingu með annarri
  • setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
  • beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausn yrtra verkefna
  • leysa þrautir með skipulegum leitaraðferðum og uppsetningu jafna
  • klæða yrt verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
  • fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
  • geti beitt einföldum samsettum röksemdum
  • geti rakið sannanir í námsefninu og greint hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
Nánari upplýsingar á námskrá.is