Fallafræði

Einingafjöldi: 6
Þrep: 3
Forkröfur: STÆR2RU06
Helstu efnisþættir eru hornaföll, hornafallajöfnur, rúmfræðireikningur, stikun, ofanvarp, föll, ferlar falla, ýmis fallahugtök, samsett og andhverf föll, nokkur mikilvæg föll, eiginleg markgildi og samfelldni. Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning, afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð áhersla á rétta notkun stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.

Þekkingarviðmið

  • hornaföllum, bogamáli og bogaeiningu
  • hornafallareglum og lausn hornafallajafna
  • sínus- og kósínusreglunum
  • ákveðum
  • stikunum hrings og línu
  • ofanvarpi á línu og vigur og fjarlægð frá línu
  • föllum, ferlum falla og ýmsum fallahugtökum
  • samsettum og andhverfum föllum
  • veldis- og rótarföllum, algildisfallinu, margliðuföllum, ræðum föllum, vísis- og lograföllum og hornaföllum
  • eiginlegum markgildum og samfelldni falla
  • meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar námsefnisins
  • skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu

Leikniviðmið

  • finna horn frá einum vigri til annars, beita hornafallareglum og leysa hornafallajöfnur
  • leysa ýmis rúmfræðileg verkefni m.a. með því að nota vigra, sínus- og kósínusreglur, ákveður, stikanir og ofanvörp
  • vinna með ýmis föll og fallahugtök
  • teikna gröf falla
  • mynda samsett föll og finna andhverfur falla
  • leysa ýmsar jöfnur tengdar föllum
  • finna eiginleg markgildi falla
  • nota milligildisreglu til að sanna tilvist lausna jafna
  • setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
  • beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausn yrtra verkefna
  • leysa þrautir með skipulegum leitaraðferðum og uppsetningu jafna
  • klæða yrt verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
  • fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
  • geti beitt einföldum samsettum röksemdum
  • geti rakið sannanir í námsefninu og greint hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
Nánari upplýsingar á námskrá.is