Líkinda- og tölfræði fyrir náttúrufræðibraut

Einingafjöldi: 5
Þrep: 3
Forkröfur: STÆR3DF05 eða STÆR3GX05
Í áfanganum kynnast nemendur helstu undirstöðuatriðum í líkinda- og tölfræði. Fjallað er um líkindarúm og helstu gerðir strjálla og samfelldra slembistærða eru skoðaðar. Farið er yfir mikilvægustu reglur er tengjast slembistærðum, en einnig lögð áhersla á hagnýta útreikninga. Nemendur skoða sérstaklega hvernig leysa má verkefni í líkindafræði með því að beita talningarfræði. Einnig er farið í grunnhugtök tölfræðinnar og nemendur læra að setja fram tilgátupróf.

Þekkingarviðmið

  • talningarfræði og umröðunum
  • grundvallar eiginleikum líkindarúma
  • háðum og óháðum atburðum og skilyrtum líkum
  • hugtakinu slembistærð og tengdum hugtökum, s.s. þéttifalli, dreififalli, væntigildi og ferviki
  • nokkrum mikilvægum strjálum og samfelldum slembistærðum, s.s. tvíliðudreifðum stærðum og normaldreifðum stærðum
  • megin niðurstöðum í líkinda- og tölfræði, s.s. undirstöðusetningu tölfræðinnar og ójöfnum Markovs og Chebyshevs
  • grundvallar hugtökum tölfræðinnar, s.s. þýði, úrtaki, miðsækni og dreifni
  • öryggisbilum og tilgátuprófunum
  • mögulegri hagnýtingu líkinda- og tölfræðireiknings

Leikniviðmið

  • leysa einföld talningarfræðidæmi
  • reikna líkur atburða fyrir helstu gerðir slembistærða
  • beita undirstöðureglum líkindarfræðinnar við úrlausn verkefna
  • reikna helstu lýsistærðir fyrir gagnasett og túlka þær
  • framkvæma tilgátupróf og túlka niðurstöðurnar
  • beita líkinda- og tölfræði við úrlausn hagnýttra verkefna

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
  • beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausn yrtra verkefna
  • leysa þrautir með skipulegum leitaraðferðum og uppsetningu jafna
  • klæða yrt verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
  • fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
  • beita einföldum samsettum röksemdum
  • rekja sannanir í námsefninu og greina hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
Nánari upplýsingar á námskrá.is